Matriz de co-ocorrência é um dos métodos de processamento de imagens utilizado para caracterizar texturas. Ele descreve uma imagem, ou uma região de interesse na imagem, em termos da relação entre os valores dos pixels com os valores dos pixels vizinhos. Um exemplo é a melhor forma de demonstrar como funciona.

Imagem por Lucy Nieto.

Só é possível calcular matrizes de co-ocorrência a partir de imagens em níveis de cinza. Para imagens coloridas há duas possibilidades de se aplicar este método. A primeira é processar separadamente os 3 canais, gerando 3 matrizes independentes. A segunda é transformar a imagem em uma imagem em tons de cinza usando o sistema de conversão de sua escolha. Esta aqui foi convertida para o canal de brilho, que favorece a visão humana.

O método

Matrizes de co-ocorrência de níveis de cinza (Gray Level Coocurrence Matrices – GLCM) são funções de distribuição de probabilidades conjuntas de ocorrência dos atributos de pares de pixels separados por uma determinada distância em uma direção fixa sobre uma imagem em tons de cinza (SABINO, 2004).

Isso equivale a dizer que uma GLCM é uma matriz que contém a informação de quantos pixels de cada valor (de 0 a 255, ou de 0 a 1) têm como vizinhos pixels de cada valor. Na prática, a aparência dos resultados é esta:

A figura da esquerda é um recorte da imagem anterior, mostrando uma área de parede lisa, e a da direita é uma matriz de co-ocorrência. Imagine a figura da direita como uma tabela de 256 colunas por 256 linhas, onde quanto maior o valor, mais branco é o ponto. Na primeira célula desta tabela temos a informação de quantos pixels do valor 0 (zero) têm como vizinho outro pixel do valor 0 (zero) na imagem em tons de cinza. Na segunda célula da primeira linha, o valor corresponde a quantos pixels de valor 0 têm como vizinho um pixel com valor 1, e assim sucessivamente.

Aqui foram selecionadas duas regiões de interesse para comparação, uma de parede lisa e outra de tijolos. Visualmente percebe-se a diferença entre as duas matrizes de co-ocorrência, mas como se transforma esta diferença em números?

Os resultados

A partir desta matriz são calculados parâmetros que representam a distribuição dos valores das probabilidades de co-ocorrência. Os três trabalhos nas referências apresentam opções, sendo o de Rodenacker e Bengtsson (2003) particularmente interessante, por apresentar 14 opções de cálculo diferentes.
Por exemplo:

Utilização

Os valores tabelados mostram algumas nas medidas numéricas que podem ser comparadas para distinguir um tipo de parede do outro.

Este é um método de processamento e análise de imagens que pode ser usado para segmentação ou para classificação de regiões de interesse ou objetos em imagens. Existem pesquisas publicadas em diversas áreas, sendo as mais expressivas a medicina e o sensoriamento remoto, como descrevi em Survey para matriz de co-ocorrência – um método de caractarização de texturas em imagens digitais.

Referências

SABINO, Daniela Mayumi Ushizima; COSTA, Luciano da Fontoura; RIZZATI, Edgar Gil; ZAGO, Marco Antonio. A texture aprouach to Leukocyte Recognition. In: Real-Time Imaging, Volume 10. Elsevier, agosto, 2004, Pg 205-216. Disponível online 25 setembro de 2004.
RODENACKER, Karsten et BENGTSSON, Ewert. A feature set for cytometry on digitized microscopic images. In: Analytical Cellular Pathology 25. IOS Press (2003). p 1–36.
HARALICK, R. M.; SHANMUGAM, K.; DINSTEIN, I. Textural Features for Image Classification. In: IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol smc-3, no. 6. 1973.