Outro dia fiz uma introdução à morfologia matemática e, é claro que quando se faz uma introdução o propósito é continuar o assunto. A morfologia reúne ferramentas muito úteis quando se trabalha com imagens binárias e, em algumas situações podem significar o sucesso ou não de um procedimento. Isto porque a maioria dos algoritmos de segmentação e de reconhecimento de padrões não é tolerante a ruídos e a pequenos defeitos, e as operações morfológicas podem preparar uma imagem para ser submetida a estes algoritmos.

Erosão e dilatação são as operações básicas da morfologia matemática. Abertura e fechamento nada mais são que duas combinações diferentes de erosão e dilatação. Para os exemplos deste post, consideramos o fundo branco e os objetos pretos.

Abertura

Abertura é composta por uma erosão seguida por uma dilatação. O que acontece é que apesar se serem operações opostas, uma não desfaz a outra. O resultado de uma abertura depende da imagem inicial, mas pode ser uma imagem com uma borda mais lisa, eliminação de ruído ou pequenos defeitos, ou o aumento (abertura) de buracos.

Sequência de operações: erosão, depois dilatação. É a operação de abertura.

Observe que a erosão, sozinha, já tinha abriu várias áreas no símbolo de paus. O inconveniente é que deixou o símbolo com tamanho menor. Se o objetivo for medir o símbolo depois de segmentar, isto não serve. Por isso se faz uma dilatação.

Fechamento

Fechamento é o oposto da abertura: uma dilatação seguida por uma erosão. Algumas vezes completa uma textura (como no exemplo do símbolo de paus), ou pode unir linhas que estavam próximas, mas não se tocavam.

Sequência de operações para o fechamento: dilatação e erosão.

É possível fechar completamente o símbolo do último exemplo usando duas dilatações e depois duas erosões. Também é possível mudar a forma do elemento estruturante para adaptar o resultado às necessidades de cada projeto ou experimento. O ImageJ permite estes ajustes no caminho Process -> Binary -> Options…

Referências

Sontka, Milian; Hlavac, Vaclav; Boyle, Roger. Image Precessing, Analysis, and Machine Vision. PSW Publishing, 1999.

Crédito das imagens: eu mesma, com caneta nanquim, scanner e muito ImageJ.