Seguindo na trilha da classificação de imagens, um algoritmo de classificação simples (bom para começar) é resumir cada classe de dados usando o seu centro de classe, ou centroide.
Do livro
Esta definição encontrei no livro de Shapiro e Stockmann – Computer Vision, e traduzi aqui. O centro de classe é calculado por:
onde x(i,j) é j-ésima característica do da classe i.
Um objeto desconhecido, de vetor de características x, é classificado como classe i se estiver mais perto do vetor médio da classe i do que de qualquer outra. Existe a opção de colocar x em uma classe rejeito se não estiver perto o suficiente de nenhuma classe.
Para entender
Imagem segmentada.
Algumas definições são necessárias para entender, e nada melhor que usar um exemplo. Por isso colei aqui a imagem que venho usando nos últimos tutoriais, e também o Outline, que identifica os objetos por número.
Vetor de características:
É o conjunto de características medidas ou calculadas para cada objeto da amostra. No exemplo, o primeiro objeto tem o seguinte vetor de características, composto pelos 3 valores de cor medidos.
| Red | Green | Blue |
|---|---|---|
| 15,92 | 96,16 | 243,15 |
Classe
Classe é um grupo de objetos que pretendemos identificar. Eles devem ter características importantes em comum, e deve haver características também importantes que sejam diferentes entre as classes que se pretende usar. Nos métodos de classificação supervisionados, o pesquisador precisa conhecer as classes antes de iniciar a classificação.
No exemplo, temos 3 classes de objetos: pretos, vermelhos e azuis.
Outline da imagem analisada.
Conjunto de treinamento
A maioria dos métodos de classificação supervisionados trabalha a partir de um conjunto de treinamento, que é um conjunto de amostras que foram classificadas pelo pesquisador (uma pessoa).
Para não complicar vamos considerar a imagem toda como um conjunto de treinamento. Olhando a imagem e seu outline, sabemos que os objetos 4, 12 e 19 pertencem à classe de objetos pretos. Da mesma forma podemos enumerar os objetos vermelhos e azuis. Estas serão nossas classes de treinamento.
Os cálculos
Voltando à definição do livro e à fórmula do início do texto, temos alguma matemática para vencer – nada que qualquer planilha não resolva.
Cálculo do centro de classe:
Os centros de classe são calculados para cada conjunto de treinamento. Como estamos trabalhando com 3 características (as intensidades dos três canais de cor), cada centro de classe será um conjunto de 3 valores. Imagine-os como as 3 coordenadas de um gráfico tridimensional. Para mais que 3 características fica difícil de imaginar, mas a matemática funciona da mesma forma.
Para obter as 3 coordenadas, calcule a média para cada característica em cada classe. Leva uns 2 ou 3 clicks em uma planilha eletrônica… e aí está:
Dispersão das medidas de vermelho e verde.
| Classe | Red | Green | Blue |
|---|---|---|---|
| Preto | 22,02 | 19,59 | 19,59 |
| Azul | 16,3 | 95,36 | 241,88 |
| Vermelho | 193,81 | 36,33 | 36,37 |
Uma olhada rápida no gráfico do post onde medimos as características, e dá para perceber que os centros de classe (considerando duas dimensões vermelho e verde) estão dentro da nuvem de dispersão das suas classes. Significa que os cálculos estão corretos.
Por hoje chega… os próximos passos são:
- Determinar a distância mínima para que um objeto pertença a uma classe;
- Classificar um conjunto de testes.
Inscreva-se para receber os próximos posts por email ou RSS.
Referências
SHAPIRO, Linda G. e STOCKMAN, George C. Computer Vision. New Jersey: Prentice-Hall Inc. 2001.
[...] com a classificação por centro de classe, os próximos passos [...]
[...] Classificação de objetos por centro de classe – parte I [...]